(x²+x-1)(x²+x+2)=40 (алгебра)

Уравнение четвёртой степени заменой переменной

$(x^{2} + x - 1) (x^{2} + x + 2) = 40$

Решение

Введём замену . Тогда уравнение примет вид:

Раскроем скобки:

По теореме Виета: , .

Вернёмся к замене.

, корней нет.

Проверка: при : . При : .

💡 Почему так

Выражение повторяется в обеих скобках, поэтому его удобно заменить новой переменной и свести уравнение к квадратному.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

Помогло?