x + √x = 2(x - 1)

Алгебра10 классРешено по фото 8 октября 2026 в 07:45

№

Иррациональное уравнение

$x + x = 2 (x - 1)$

Решение

ОДЗ: .

Раскрываем скобки и переносим слагаемые:

Левая часть неотрицательна, значит, , то есть .

Пусть , , тогда :

По теореме Виета , . Значение не подходит, так как .

Остаётся , откуда . Условие выполняется.

Проверка: , , — верно.

💡 Почему так

При переходе к нужно учесть, что корень не бывает отрицательным, поэтому . Этим условием отсекается посторонний корень.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.