(x+5/4+x- 1x²+9x+20)√-7x-x²≥ 0

Алгебра10 классРешено по фото 9 октября 2026 в 11:44

Иррациональное неравенство с дробью

$(\frac{x + 5}{4 + x} - \frac{1}{x ^{2} + 9 x + 20}) - 7 x - x^{2} \geq 0$

Решение

Разложим знаменатель: , значит , .
Упростим скобку:
Область определения корня: , то есть , откуда .
Корень равен нулю при и . Эти точки входят в область определения, и в них скобка определена, поэтому они являются решениями.
При корень положителен, поэтому нужно решить . Методом интервалов: или .
Пересекаем с и исключаем (и ). Получаем , , .
Добавляем точки и .

💡 Почему так

Корень неотрицателен, поэтому знак произведения определяет скобка. Отдельно проверяют точки, где корень равен нулю. Значения и исключаются, так как при них знаменатели исходных дробей равны нулю.

Ответ

dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото