ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое…

Алгебра8 классРешено по фото 6 октября 2026 в 23:03
№ Рациональные и иррациональные числа, значения выражений с корнями

Выяснить, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения:

  1. (8​−3)(3+22​);
  2. (27​−2)(2−33​);
  3. (50​+42​)2​;
  4. (53​+27​):3​;
  5. (3​−1)2+(3​+1)2;
  6. (5​−1)2−(25​+1)2.
Решение

  1. Так как , получаем:

  2. Так как , получаем:


  3. Так как , получаем:

  4. Так как , получаем:

  5. Раскрываем скобки по формулам квадрата суммы и квадрата разности:

  6. Раскрываем скобки:


    Число содержит , которое не сокращается, поэтому оно иррациональное.
💡 Почему так

Если после преобразований корни исчезли, число рациональное. Если остался несокращаемый корень (из числа, не являющегося точным квадратом) с ненулевым множителем, число иррациональное.

Ответ
  1. — рациональное;
  2. — иррациональное;
  3. — рациональное;
  4. — рациональное;
  5. — рациональное;
  6. — иррациональное.
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото