Выполните задание и запишите ответ. a, b, c, d — действительные положительные…

Раскроем скобки в заданном выражении:

Сгруппируем слагаемые:

Рассмотрим тождество:

Поменяем порядок группировки:

Заметим, что:

А также:

Рассмотрим произведение:

Для любых неотрицательных чисел известно неравенство:

Проверим данное соотношение.
Пусть , . Тогда .
Выражение можно переписать в виде:

Точнее:

Заметим, что:

Действительно:

Удобнее воспользоваться известным циклическим неравенством:
Для любых :

Докажем его:

Так как , то:

Следовательно:

Подставим значение :

При :

Значение достигается при .