ГДЗ по учебникамГДЗ по фотоОтветы

Выполните умножение: 1) а) (a+3)(b-7); б) (a-5)(11-b); в) (-8-a)(b+2); г)…

Алгебра7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:32
№ Умножение многочленов
⚠️

В первом задании внизу обрезана строка ) (видны только верхние края символов), поэтому она не решена. Чтобы её решить, переснимите фото так, чтобы эта строка была видна целиком.

Выполните умножение:

  1. а) (a+3)(b−7); б) (a−5)(11−b); в) (−8−a)(b+2); г) (−7−b)(a−7);
  2. а) (x−4)(x+8); б) (x−5)(9−x); в) (3+x)(−1−x); г) (x−10)(−x−6);
Решение

Каждый член первой скобки умножаем на каждый член второй, затем приводим подобные.

  1. а)
    б)
    в)
    г)

  2. а)
    б)
    в)
    г)

💡 Почему так

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного умножить на каждый член другого и сложить полученные произведения.

Ответ
  1. а) ; б) ; в) ; г)
  2. а) ; б) ; в) ; г)
№ Квадрат суммы и разности

Выполните преобразование по соответствующей формуле:

  1. а) (y+4)2; б) (9+a)2; в) (a+c)2;
  2. а) (x−7)2; б) (8−b)2; в) (11−y)2;
  3. а) (5a+1)2; б) (3y−4)2; в) (10+4c)2;
  4. а) (2x−3y)2; б) (5a+6b)2; в) (−3c+a)2;
  5. а) (a2−3)2; б) (a−y3)2; в) (a2+b2)2.
Решение

Используем формулы и .

  1. а) ; б) ; в)
  2. а) ; б) ; в)
  3. а) ; б) ; в)
  4. а) ; б) ; в)
  5. а) ; б) ; в)
Ответ
  1. а) ; б) ; в)
  2. а) ; б) ; в)
  3. а) ; б) ; в)
  4. а) ; б) ; в)
  5. а) ; б) ; в)
№ Квадрат двучлена

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

  1. а) 4a2+4ab+b2; б) 4a2−4ab+b2;
  2. а) 169​a2−2ab+916​b2; б) 41​a2+ab+b2;
  3. а) a2b2+2ab+1; б) b2−2a2b+a4.
Решение

  1. а)
    б)

  2. а) , , удвоенное произведение , поэтому
    б) , , поэтому

  3. а)
    б)

Ответ
  1. а) ; б)
  2. а) ; б)
  3. а) ; б)
№ Разность квадратов

Разложите на множители:

  1. а) 4x2−1; б) 1−9a2; в) 25−16c2;
  2. а) m2−a2; б) −n2+b2; в) 4x2−q2;
  3. а) a2−9y2; б) 81x2−y2; в) 36p2−c2;
  4. а) 49x2−121a2; б) 100a2−25b2; в) 144y2−16k2;
  5. а) x2y2−1; б) c2−a2b2; в) a2c4−9.
Решение

Применяем формулу .

  1. а) ; б) ; в)
  2. а) ; б) ; в)
  3. а) ; б) ; в)
  4. а)
    б)
    в)
  5. а) ; б) ; в)
Ответ
  1. а) ; б) ; в)
  2. а) ; б) ; в)
  3. а) ; б) ; в)
  4. а) ; б) ; в)
  5. а) ; б) ; в)
№ Разложение на множители

Разложите на множители:

  1. а) 25−36p2c2; б) 100a4b2c2−121;
  2. а) (3x+1)2−(4x+3)2; б) (a+b+c)2−(a−b−c)2;
  3. а) x2n−9; б) k2−a4n; в) x2n−y2n; г) 81a4n−1;
  4. а) 2a(5a+10)+(2a−8)(3a+2);
    б) (3x+5)(4x−5)−2x(2,5+1,5x).
Решение

  1. а)
    б)

  2. а)
    б)

  3. а)
    б)
    в)
    г)

  4. а)
    б)

Ответ
  1. а) ; б)
  2. а) ; б)
  3. а) ; б) ; в) ; г)
  4. а) ; б)
№ Решение систем уравнений

Решите систему уравнений:

  1. а) {x−7y=0,12x+y=17;​ б) {5x−y=1,x+3y=5;​
  2. а) {9x+2y=16,3x−5y=11;​ б) {3x+5y=2,4x+7y=6;​
  3. а) {2−3x=2(1−y),4(x+y)=x−1,5;​ б) {2x−3(2y+1)=15,3(x+1)+3y=2y−2.​
Решение

  1. а) Из первого . Подставляем: , , , .
    б) Из первого . Подставляем: , , , .

  2. а) Умножим второе уравнение на : . Вычтем из первого: , . Тогда , .
    б) Первое уравнение умножим на , второе на : и . Вычтем: . Тогда , .

  3. а) Первое: , откуда . Второе: , откуда . Подставляем : , , .
    б) Первое: , откуда . Второе: , откуда . Тогда , и , , , .

Ответ
  1. а)  ; б)  
  2. а)  ; б)  
  3. а)  ; б)  
Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото
Решить своё по фото