Выполните операцию умножения над двоичными… (информатика)

№

Умножение двоичных чисел

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку, переведя сомножители и произведение в десятичную систему счисления.

$1011 \cdot 11$

$1001 \cdot 101$

$1011 \cdot 111$

Решение

Умножаем так же, как столбиком, но по правилам двоичной системы: . Каждая строка — это первый множитель, сдвинутый на нужное число разрядов.

)

Вторая цифра множителя даёт , первая даёт :

Проверка: , , .

)

Единицы стоят в разрядах и , поэтому складываем и , сдвинутое на два разряда ():

Проверка: , , .

)

Три слагаемых: , , .

Проверка: , , .

Ответ

✓ dzmen.ru

(проверка: )
(проверка: )
(проверка: )

№

Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

Решение

В восьмеричной системе цифры от до . Сумму или произведение считаем в десятичной системе и переводим в восьмеричную: если результат или больше, делим его на . Целое число раз дают старший разряд, остаток — младший.

Примеры: , , .

Таблица сложения

+

Таблица умножения

·

💡 Почему так

В системе с основанием перенос в следующий разряд происходит при достижении , поэтому цифр и нет, а после идёт . Умножение на даёт , на — то же число, поэтому в таблице умножения эти строки опущены.

Ответ

✓ dzmen.ru

Составлены таблицы сложения и умножения восьмеричной системы (см. таблицы выше): например, , , .

Помогло?

Выполните операцию умножения над двоичными числами. Выполните проверку…