Выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в…

Алгебра11 классРешено по фото 7 октября 2026 в 11:10

№ Возведение комплексного числа в степень

Выполнить действия в тригонометрической форме и представить результат в тригонометрической, алгебраической и показательной формах: $(2 + 12 \cdot i)^{5}$

Решение

Здесь , .

Модуль:

Аргумент: число лежит в первой четверти, поэтому

Тригонометрическая форма:

По формуле Муавра:

Алгебраическая форма:

Показательная форма:

или, при аргументе из промежутка

,

.

💡 Почему так

Формула Муавра: . Показательная форма: .

Ответ

Тригонометрическая:
Алгебраическая:
Показательная:

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото