ТГ бот

Вычислите. a) 0,2√25 b) √0,0064-√0,0016 c) (√3)² d) (2√7)²+√10000

Алгебра8 классРешено по фото 16 октября 2026 в 20:29
№ Вычисление квадратных корней

Вычислите.
a) 0,225​
b) 0,0064​−0,0016​
c) (3​)2
d) (27​)2+10000​

Решение

a)

b) , , тогда

c)

d) , , тогда

💡 Почему так

при .

Ответ
✓ dzmen.ru

a)
b)
c)
d)

№ Значение выражения с корнями

Найдите значение выражения.
a) 81⋅16​
b) 72⋅32​
c) 3132−3122​
d) 500​12500​​

Решение

a)

b) , значит

c) ,

d)

💡 Почему так

, ; разность квадратов .

Ответ
✓ dzmen.ru

a)
b)
c)
d)

№ Область определения корня

Найдите все значения переменной, при которых имеет смысл выражение −4x​.

Решение

Подкоренное выражение неотрицательно:

💡 Почему так

Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел.

Ответ
✓ dzmen.ru

, то есть

№ Уравнения вида x²=a

Решите уравнение.
a) x2=0,81
b) x2=19

Решение

a)

b)

💡 Почему так

Уравнение при имеет два корня: .

Ответ
✓ dzmen.ru

a)
b)

№ Избавление от иррациональности в знаменателе

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби.
11​−41​

Решение

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение :

💡 Почему так

Используем формулу , чтобы в знаменателе не осталось корня.

Ответ
✓ dzmen.ru

№ Упрощение выражения с корнями

Упростите выражение.
242​−200​+8​

Решение

💡 Почему так

Выносим множитель из-под корня, затем приводим подобные слагаемые.

Ответ
✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото