Вычислить определители произведения матриц: c) (1 1 -1; 2 -1 1; 1…

Высшая математикаРешено по фото 7 октября 2026 в 05:48

№

Определитель произведения матриц

Вычислить определители произведения матриц:
c) $121 1 - 1 0 - 1 11 \cdot 321112123$ ;
e) $321110 \cdot (231011)$ .

Решение

c) Определитель произведения квадратных матриц равен произведению их определителей: .

Первая матрица, разложение по первой строке:

Вторая матрица:

Проверка второй строки пересчётом: , поэтому .

Тогда

e) Перемножаем матрицы размеров и , получаем матрицу :

Разложение по первой строке:

💡 Почему так

Для квадратных матриц . В пункте e) ранг произведения не больше , а матрица имеет размер , поэтому определитель равен .

Ответ

c)
e)

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.