Выберите дроби, которые можно представить в виде… (математика)

№

Обращение дробей в конечные десятичные

Выберите дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей: $\frac{1}{8}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{25}$ ; $\frac{2}{9}$ ; $\frac{7}{5}$ ; $\frac{3}{4}$ ; $\frac{7}{15}$ .

Решение

Обыкновенную несократимую дробь можно записать конечной десятичной дробью, если знаменатель раскладывается только на множители и .

: — можно.
: знаменатель — нельзя.
: — можно.
: — нельзя.
: знаменатель — можно.
: — можно.
: , есть множитель — нельзя.

Проверка:

💡 Почему так

Конечной десятичной дробью записывается дробь, знаменатель которой (после сокращения) не имеет простых множителей, кроме и .

Ответ

✓ dzmen.ru

; ; ;

№

Обращение обыкновенных дробей в десятичные

Представьте в виде десятичной дроби числа:
а) $\frac{3}{5}$ ; $2 \frac{3}{8}$ ;
б) $\frac{9}{16}$ ; $3 \frac{3}{125}$ .

Решение

а) .
: целую часть оставляем, дробь делим уголком.

, значит .

б) :

.
, значит .

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ;
б) ;

№

Действия с обыкновенными и десятичными дробями

Найдите значение выражения:
а) $2 \frac{1}{2} + 1, 5$ ;
б) $3, 5 : 2 \frac{1}{3}$ .

Решение

а) , поэтому

б) , :

Ответ

✓ dzmen.ru

а)
б)

№

Нахождение числа по его части

Одно из двух слагаемых равно 64,5, что составляет 0,6 их суммы. Найдите второе слагаемое.

Решение

Число , — это суммы, значит сумма равна:

Второе слагаемое:

Ответ

✓ dzmen.ru

Задача на движение по реке

Лодка движется по реке против течения. В тот момент, когда она была под мостом A, с неё сбросили спасательный круг, а через 15 мин лодка развернулась и догнала спасательный круг под мостом B. Найдите скорость течения реки, если расстояние между мостами равно 1 км.

Решение

Левый край текста частично закрыт пальцем, условие восстановлено по видимой части.

Рассмотрим движение относительно воды. Спасательный круг в воде неподвижен, а лодка удаляется от него мин и возвращается к нему за те же мин (её собственная скорость относительно воды не меняется).

Всего до встречи прошло:

Всё это время круг плыл вместе с течением от моста A до моста B, то есть км. Скорость течения:

💡 Почему так

В системе отсчёта, связанной с водой, круг неподвижен, а время удаления лодки равно времени возвращения. Поэтому круг плыл мин.

Ответ

✓ dzmen.ru

км/ч

Помогло?

Выберите дроби, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей…