Вар. 14. Аппроксимация... Таблица: T, K 80… (физическая химия)

Аппроксимация зависимости константы скорости от температуры (уравнение Аррениуса)

Вар. 14. Аппроксимация...

Таблица:

T, K	80	143	228	300
$k \cdot 1 0^{- 9}$ , см⁶·моль⁻²·с⁻¹	41,8	20,2	10,1	7,1

$k = A exp [\frac{- E _{a}}{R T}]$

$l g k = - \frac{E _{a}}{R T} l g A$ (в записи на фото)

$a x = b$ , $b = l g k$ , $a x = - \frac{E _{a}}{R T} l g A$

Решение

Решаю по четырём столбцам, которые видны на фото. Правый край таблицы обрезан, возможные следующие столбцы не учтены.

В записи на фото между слагаемыми пропущен знак. Правильно: .

Логарифмируем уравнение Аррениуса: . Это прямая , где , , , .
Считаем и (для удобства , тогда ):


,	,	−,
,	,	−,
,	,	−,
,	,	−,

Средние значения: , .
Метод наименьших квадратов:

Находим : , значит .
Находим :

Прямая: .

💡 Почему так

Зависимость линеаризуют логарифмированием. Коэффициенты прямой от находят методом наименьших квадратов: наклон даёт , свободный член даёт . Наклон положительный, потому что с ростом температуры падает, поэтому получается отрицательной.

Ответ

Аппроксимация:

кДж/моль

Помогло?

Вар. 14. Аппроксимация... Таблица: T, K 80 143 228 300 --------------- k…