Запросы к поисковой системе, формула включений и исключений
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Прозаик | 68 |
| Толстой | 98 |
| Тютчев | 73 |
| Прозаик | Толстой | Тютчев | 184 |
| Прозаик & Толстой | 14 |
| Прозаик & Тютчев | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Толстой & Тютчев?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Решение
Обозначим П, Т, Тю — множества страниц по запросам Прозаик, Толстой, Тютчев. Запрос «|» — объединение, «&» — пересечение.
Формула включений и исключений для трёх множеств:
Так как
Подставим числа:
💡 Почему так
Страницы, найденные сразу по двум запросам, в сумме посчитаны дважды, поэтому их вычитают (формула включений и исключений).
Ответ
✓ dzmen.ru
Помогло?
