У исполнителя Альфа две команды, которым… (математика)

№ Исполнитель Альфа

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

Вычти $b$ ;
Умножь на 5.
( $b$ – неизвестное натуральное число).
Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на $b$ , а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение $b$ .

Решение

Выполняем команды программы по порядку, начиная с числа :
— умножь на : ;
— вычти : ;
— вычти : ;
— умножь на : ;
— вычти : .
По условию получилось :

Проверка:

. Верно.

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Гусеница на ветке

Гусеница ползёт по ветке длиной 12 метров. За день она проползает 4 метра, а за ночь сползает на 2 метра. За сколько дней гусеница доберётся до конца ветки?

Решение

За сутки (день и ночь) гусеница продвигается на м.
За суток она будет на высоте м.
В пятый день она проползёт ещё м: м — и доберётся до конца ветки, ночью сползти уже не успеет.

Ответ

✓ dzmen.ru

За дней

№ Расстановка знаков действий

Расставь знаки действий ( $+$ , $-$ , $\times$ , $\div$ ) и, если нужно, скобки так, чтобы получилось верное равенство:
3 3 3 3 = 24

Решение

Умножим три тройки и вычтем четвёртую:

Ответ

✓ dzmen.ru

№ Логическая задача про животных

Три друга – Аня, Боря и Вера – держат разных домашних животных: кошку, собаку и попугая. Известно, что:

Аня не любит кошек;
у Бори есть собака.

Решение

У Бори собака. Аня не любит кошек, значит, у неё не кошка, а собака уже занята Борей, поэтому у Ани попугай. Остаётся кошка — она у Веры.

Ответ

✓ dzmen.ru

Аня — попугай, Боря — собака, Вера — кошка.

№ Наибольшее трёхзначное число

В трёхзначном числе не меньше двух цифр, которые меньше 7, и не меньше двух нечётных цифр. Найдите самое большое из таких чисел.

Решение

Начнём с наибольшей цифры сотен . Она нечётная, но не меньше , поэтому обе другие цифры должны быть меньше , и среди них должна быть ещё хотя бы одна нечётная.
Для десятков берём наибольшую цифру меньше — это . Тогда единицы должны быть нечётными и меньше ; наибольшая такая цифра — .
Получаем : цифры меньше — это и (две), нечётные — и (две). Условия выполнены.
Большее число с в начале (, , ) не подходит: цифра единиц не меньше , и цифр меньше только одна.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти b; 2.…