Тяжёлый прямоугольный брусок имеет высоту 1 м, а его основание — квадрат со стороной длины x м. Брусок поместили в бак с водой в форме параллелепипеда, площадь основания которого равна 4 м2. Сначала брусок положили квадратным основанием на пол бака и уровень воды достиг верхней грани бруска. Потом брусок достали и положили другой гранью вниз, при этом уровень воды стал ниже на 40 см. На сколько сантиметров ещё понизится уровень воды, если снова достать брусок?
-
В первом положении уровень воды равен высоте бруска, то есть
м. Объём воды равен объёму бака до этого уровня минус объём бруска: -
Во втором положении уровень стал
м. Если бы брусок был погружён полностью, уровень остался бы прежним, поэтому брусок стоит на грани и выступает над водой. Площадь этой грани равна м . Тогда -
Приравниваем объёмы:
Второй корень
не подходит. Условие выполнено, значит, брусок действительно выступает над водой. -
Объём воды:
м . -
Без бруска уровень воды равен
-
Уровень понизится ещё на
м см.
Объём воды не меняется. Во втором положении брусок погружён лишь частично, поэтому при вычислении объёма воды учитывается только его погружённая часть.
