ТГ бот

Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 09:16
№ Наименьшее общее кратное в задаче
⚠️

Не решено: выражение в верхней части фото. Его номер и начало условия обрезаны, а скобка в начале выражения плохо видна. Чтобы я его решил, переснимите так, чтобы это задание было видно целиком.

Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время повторится их встреча, если один из них ходит туда 1 раз в 5 дней, второй – раз в 12 дней, третий – раз в 10 дней?

Решение

Друзья снова встретятся через число дней, которое делится на , на и на . Наименьшее такое время — это НОК(, , ).

Разложим числа на простые множители:

5515 = 51226233112 = 2·2·310255110 = 2·5

, , .

Возьмём все множители самого большого разложения, , и добавим недостающий множитель из числа (в его нет):

Проверка: , , . Все деления без остатка.

💡 Почему так

Если события повторяются с разными периодами, то время, через которое они совпадут снова, равно наименьшему общему кратному этих периодов.

Ответ
✓ dzmen.ru

Через дней.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото