№
Три автоматических датчика записывают показания в журнал:
| Датчик | Первое время записи | Период |
|---|---|---|
| A | 2 мин | 5 мин |
| B | 1 мин | 8 мин |
| C | 7 мин | 10 мин |
Время отсчитывается от запуска системы. Найдите первые два момента, в которые все три датчика сделают запись одновременно.
Первый момент: ___ мин
Второй момент: ___ мин
Решение
Пусть
- датчик A:
, то есть даёт остаток при делении на ; - датчик B:
, то есть даёт остаток при делении на ; - датчик C:
, то есть даёт остаток при делении на .
Условие для C:
Остаётся совместить B и C. Запишем
Первое значение:
Следующее:
Проверка:
; .
Между моментами проходит
💡 Почему так
Совпадения записей повторяются через НОК периодов, то есть через
Ответ
✓ dzmen.ru
Первый момент:
Второй момент:
Помогло?
