ТГ бот

Три автоматических датчика записывают показания в журнал: Датчик Первое время…

Математика6 классРешено по фото 13 октября 2026 в 12:34
№ Общие моменты записи трёх датчиков (НОК)

Три автоматических датчика записывают показания в журнал:

Датчик Первое время записи Период
A 3 мин 4 мин
B 5 мин 6 мин
C 2 мин 9 мин

Время отсчитывается от запуска системы. Найдите первые два момента, в которые все три датчика сделают запись одновременно.

Первый момент: ___ мин
Второй момент: ___ мин

Решение

Моменты записи каждого датчика:

A: (числа вида ).
B: (числа вида ).
C: (числа вида ).

Общий момент первый: мин. Он есть во всех трёх рядах.

Заметим, что у каждого датчика до записи не хватает одного и того же числа минут до следующего периода: , , . Для C это не так, поэтому надо смотреть иначе. Для A и B: делится на и на , значит, делится на , и (то есть ).

Для C нужно делится на :
— подходит;
— нет;
— нет;
— подходит.

Общие моменты повторяются через мин, поэтому второй момент: .

Проверка для :
A: ;
B: ;
C: .

💡 Почему так

Общие моменты записи повторяются через НОК периодов: мин. Поэтому после первого совпадения ( мин) следующее наступит через мин.

Ответ
✓ dzmen.ru

Первый момент: мин
Второй момент: мин

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото