Тело движется вдоль координатной оси Ох. Направления начальной скорости и ускорения совпадают с положительным направлением оси, их модули равны v0=4 м/с, a=2 м/с². Найдите скорость через 4 с и … от начала отсчёта времени.
На фото обрезан правый край: виден только момент времени
Скорость и ускорение направлены вдоль оси, поэтому
При
Для любого другого момента времени подставьте
При равноускоренном движении проекция скорости меняется по закону
через
Тело движется вдоль координатной оси. В начальный момент времени направление скорости тела совпадало с направлением оси. Модуль начальной скорости тела v0=20 м/с. Найдите скорость тела через 5 с и 7 с начала отсчёта времени, если ускорение направлено противоположно начальной скорости и его модуль a=4 м/с².
Ускорение направлено против оси, поэтому
При
При
Знак «минус» означает, что через
В момент
через
В точке с координатой x0=10 м тело имело скорость v0=20 м/с, направленную противоположно положительному направлению оси Ох. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости и его модуль равен 10 м/с². Найдите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчёта.
Начальная скорость направлена против оси:
Проекции скорости и ускорения берут со знаком относительно оси Ох.
Два мотоциклиста выезжают одновременно из двух пунктов навстречу друг другу. Один из них спускается равноускоренно с горы, имея начальную скорость 36 км/ч и ускорение 2 м/с². Другой равнозамедленно поднимается в гору с начальной скоростью 72 км/ч и с тем же по модулю ускорением. Первоначальное расстояние между мотоциклистами равно 300 м. Через сколько времени они встретятся?
Переводим скорости:
Ось направим от первого мотоциклиста ко второму, начало координат — в пункте первого.
Первый (разгоняется):
Второй (едет навстречу, тормозит):
В момент встречи
Квадратичные слагаемые сокращаются, так как ускорения равны по модулю и оба направлены вдоль оси.
