Сократите дроби: а) 10pq/15p= б) 18a²b24ab³= в) km³n²km²n⁴=

Алгебра8 классРешено по фото 3 октября 2026 в 16:41

№ Сокращение дробей

Сократите дроби:
а) $\frac{10 pq}{15 p} =$
б) $\frac{18 a ^{2} b}{24 a b ^{3}} =$
в) $\frac{k m ^{3} n ^{2}}{k m ^{2} n ^{4}} =$

Решение

а) Сокращаем на :

б) Сокращаем на

в) Сокращаем на

💡 Почему так

Числитель и знаменатель делим на их общий множитель; при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Ответ

а)
б)
в)

№ Разложение на множители и сокращение дробей

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её:
а) $\frac{x y}{x ^{2} + x y} =$
б) $\frac{k ^{4} - k ^{3}}{k ^{3}} =$
в) $\frac{a ^{2} - b ^{2}}{a ^{2} - ab} =$
г) $\frac{t ^{2} - 16}{t ^{2} + 8 t + 16} =$

Решение

а) Выносим в знаменателе:

б) Выносим

в числителе:

в) Числитель — разность квадратов, в знаменателе выносим

г) Числитель — разность квадратов, знаменатель — квадрат суммы:

💡 Почему так

Используем формулы и , затем сокращаем общие множители.

Ответ

а)
б)
в)
г)

№ Основное свойство дроби

Проверьте, верно ли равенство: $\frac{x ^{2} ( x - 3 )}{x y ( 3 - x )} = \frac{x}{y}$ . Решите и обоснуйте ответ.

Решение

Заменим :

Сократим на

Получили

, а в равенстве справа

. Они различны (при

), значит, равенство неверно.

💡 Почему так

Множители и противоположны: , поэтому при сокращении появляется знак «минус».

Ответ

Равенство неверно: .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото