Сократите дробь: а) 14a⁴b49a³b²; б) 3xx²+4x; в)… (алгебра)

№ Сокращение дробей

⚠️

Решён Вариант (левая страница). Вариант на правой странице обрезан по краю, часть заданий не видна целиком, поэтому его я не решал. Чтобы решить Вариант , пришлите его отдельным фото, чтобы страница была видна полностью.

Сократите дробь: а) $\frac{14 a ^{4} b}{49 a ^{3} b ^{2}}$ ; б) $\frac{3 x}{x ^{2} + 4 x}$ ; в) $\frac{y ^{2} - z ^{2}}{2 y + 2 z}$ .

Решение

а) Сокращаем на :

б) Выносим

в знаменателе:

в) Раскладываем числитель и знаменатель:

💡 Почему так

Чтобы сократить дробь, числитель и знаменатель раскладывают на множители и делят на общий множитель.

Ответ

а) ; б) ; в)

№ Сложение и вычитание алгебраических дробей

Представьте в виде дроби: а) $\frac{3 x - 1}{x ^{2}} + \frac{x - 9}{3 x}$ ; б) $\frac{1}{2 a - b} - \frac{1}{2 a + b}$ ; в) $\frac{5}{c + 3} - \frac{5 c - 2}{c ^{2} + 3 c}$ .

Решение

а) Общий знаменатель :

б) Общий знаменатель

в) Так как

, общий знаменатель

Ответ

а) ; б) ; в)

№ Значение выражения

Найдите значение выражения $\frac{a ^{2} - b}{a} - a$ при $a = 0, 2$ , $b = - 5$ .

Решение

Упрощаем:

Подставляем:

Ответ

№ Упрощение выражения

Упростите выражение $\frac{3}{x - 3} - \frac{x + 15}{x ^{2} - 9} - \frac{2}{x}$ .

Решение

Так как , общий знаменатель :

Ответ

№ Целые значения выражения

При каких целых значениях $a$ является целым числом значение выражения $\frac{( a + 1 ) ^{2} - 6 a + 4}{a}$ ?

Решение

Упрощаем числитель:

Выражение

целое, значит,

должно быть целым, то есть

— делитель числа :

Ответ

Помогло?

Сократите дробь: а) 14a⁴b49a³b²; б) 3xx²+4x; в) y²-z²2y+2z.