Сложение: 1011₂ + 1101₂ (информатика)

№ (вариант )Сложение в двоичной системе

Сложение: $101 1_{2} + 110 1_{2}$

Решение

Складываем в столбик справа налево, при сумме пишем и переносим в следующий разряд:

+ = : пишем , перенос ;
+ + = : пишем , перенос ;
+ + = : пишем , перенос ;
+ + = : пишем , перенос ;
пишем перенос .

Получаем .

Проверка: .

💡 Почему так

В двоичной системе , то есть пишем, переносим в следующий разряд.

Ответ

№ (вариант )Вычитание в двоичной системе

Вычитание: $1100 1_{2} - 101 1_{2}$

Решение

Вычитаем справа налево, занимая из старшего разряда, если нужно:

− = ;
− : занимаем, − = ;
− − (занято): занимаем, − = ;
− − (занято): занимаем, − = ...

Получаем разряды справа налево: , , , , , то есть .

Проверка: .

💡 Почему так

При займе единица старшего разряда превращается в (то есть ) в младшем.

Ответ

№ (вариант )Умножение в двоичной системе

Умножение: $10 1_{2} \cdot 1 1_{2}$

Решение

Проверка: .

💡 Почему так

Умножение на — это сдвиг числа на один разряд влево (дописываем ).

Ответ

№ (вариант )Сложение в двоичной системе

Сложение: $111 0_{2} + 101 1_{2}$

Решение

Складываем справа налево:

+ = ;
+ = : пишем , перенос ;
+ + = : пишем , перенос ;
+ + = : пишем , перенос ;
пишем перенос .

Получаем .

Проверка: .

💡 Почему так

В двоичной системе , .

Ответ

№ (вариант )Вычитание в двоичной системе

Вычитание: $1000 0_{2} - 11 1_{2}$

Решение

Проверка: .

💡 Почему так

Вычитание можно разбить на два шага: вычесть , затем .

Ответ

№ (вариант )Умножение в двоичной системе

Умножение: $11 0_{2} \cdot 10 1_{2}$

Решение

Проверка: .

💡 Почему так

Умножение на — сдвиг на два разряда влево (дописываем два нуля).

Ответ

Помогло?