Сколько листов формата А6 получится из одного листа… (алгебра)

№ Форматы бумаги

⚠️

Вводный текст про форматы бумаги (А, А, …) на фото не виден, поэтому задачи – решены по стандартному определению: А имеет площадь кв. м, каждый следующий формат получается разрезанием предыдущего пополам по меньшей стороне. Последнее задание про камень в ущелье обрезано, оно не решено. Чтобы его решить, пришлите фото крупнее, с полным текстом задания.

Сколько листов формата А6 получится из одного листа формата А3?

Решение

Каждый следующий формат вдвое меньше предыдущего по площади. Переходим от А к А через три шага: А → А → А → А.

Ответ

№ Площадь листа А

Найдите площадь листа формата А6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение

Площадь А равна кв. м, то есть кв. см. Площадь А в раза меньше.

Ответ

№ Отношение сторон листа А

Найдите отношение длины большей стороны листа формата А6 к меньшей. Ответ округлите до десятых.

Решение

Размеры листа А — мм и мм (при делении пополам отношение сторон сохраняется и равно ).

Ответ

№ Масса пачки бумаги

Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 200 листов. Найдите массу пачки, если масса такой бумаги площади 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Решение

Площадь листа А равна кв. м, так как .
Площадь листов:

Масса пачки:

Ответ

№ Значение выражения

Найдите значение выражения $\frac{8 , 4 \cdot 1 , 3}{0 , 7}$ .

Решение

Ответ

№ Числа на координатной прямой

На координатной прямой отмечены числа $p$ , $q$ и $r$ .
Какая из разностей $q - p$ , $r - q$ , $p - r$ отрицательна?

$q - p$ 2) $r - q$ 3) $p - r$ 4) ни одна из них

Решение

На прямой точки расположены слева направо в порядке .
Разность отрицательна, когда из меньшего числа вычитают большее.
, так как .
, так как .
, так как .

Ответ

№ Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $\frac{4 a ^{20}}{a ^{14}}$ при $a = - 3$ .

Решение

При :

💡 Почему так

Корень из квадрата равен модулю: . Поэтому знак минус у пропадает.

Ответ

№ Корень уравнения

Найдите корень уравнения $10 (x + 2) = - 7$ .

Решение

Ответ

Помогло?