ТГ бот

Шкатулка Алисы. Расставьте числа по возрастанию слева направо. Пустая клетка…

Математика6 классРешено по фото 10 октября 2026 в 20:20
Головоломка «Пятнашки»: расставить плитки по порядку

Шкатулка Алисы. Расставьте числа по возрастанию слева направо. Пустая клетка должна оказаться в правом нижнем углу. Нажимайте на соседние с ней плитки, чтобы двигать их.

Исходное положение (— пустая клетка):

1 2 3 4
5 6 7 8
14 15 — 10
13 12 11 9
Решение

Две верхние строки уже собраны, поэтому работаем только в двух нижних строках. Запись «нажать » значит: сдвинуть плитку на пустое место.

Решение возможно: сумма числа беспорядков () и номера строки пустой клетки, считая снизу (), нечётна.

Идея: плитки нижних двух строк идут по кругу из клеток. Двигая пустую клетку по кругу, мы вращаем плитки. Через среднюю перемычку плитка перепрыгивает через две соседние. Нужно таких «прыжка»: , потом , потом ещё раз, потом . После них порядок по кругу верный, остаётся повернуть кольцо.

Шаг . Подводим к прыжку и прыгаем: нажать , , , , , , , , затем .

Нижние строки:

—

Шаг . Прыжок : нажать , , , , , , , , затем .

—

Шаг . Ещё один прыжок : нажать , , , , , , , , , затем .

—

Шаг . Прыжок : нажать , , , , , , , , , , , затем .

—

Шаг . Поворачиваем кольцо до конца: нажать , , , , , , , , , , , , , .

Итог:

—
💡 Почему так

Каждый ход меняет местами пустую клетку и соседнюю плитку. Головоломка решается, если чётность перестановки согласована с положением пустой клетки. Здесь это выполняется, поэтому собрать её можно.

Ответ
✓ dzmen.ru

Нажимать плитки по порядку (всего хода):
, , , , , , , , ,
, , , , , , , , ,
, , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , ,
, , , , , , , , , , , , , .

В итоге числа от до стоят по порядку, пустая клетка в правом нижнем углу.

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото