Сейчас Тёме 12 лет, а Толику – 5 лет. Через… (математика)

№ Задачи на возраст

Сейчас Тёме 12 лет, а Толику – 5 лет. Через сколько лет Тёма будет в 2 раза старше Толика? Подсказка: нарисуйте схему, где Тёма уже в два раза старше Толика и учтите, что разница в годах неизменна.

Решение

Разница в возрасте не меняется: (лет).
Когда Тёма вдвое старше Толика, Толик занимает часть, Тёма – части, а разница в часть равна годам.
Значит, Толику будет лет, а Тёме лет.
Толику до лет: (года).
Проверка: .

💡 Почему так

Разница в возрасте с годами не меняется. Если один вдвое старше другого, разница равна возрасту младшего.

Ответ

Через года.

№ Задачи на возраст

Когда в зоопарке слону было 27 лет, зебре было 3 года. Сейчас зебре в три раза меньше лет, чем слону. Сколько сейчас каждому из них? Сколько лет назад зебра была младше слона в 4 раза?

Решение

Разница в возрасте: (года).
Сейчас слон старше зебры в раза: зебре часть, слону части, разница части.
(лет) – зебре сейчас.
(лет) – слону сейчас.
Когда зебра была младше в раза: зебре часть, слону части, разница части.
(лет) – зебре тогда, слону года.
Это было (года) назад.

💡 Почему так

Разница в возрасте постоянна, поэтому по ней и по числу частей находим размер одной части.

Ответ

Сейчас зебре лет, слону лет; года назад.

№ Задачи на возраст

Учительница математики втрое старше своей ученицы Кати, в сумме им 40 лет. Сколько лет каждой? Для решения попробуйте изобразить возраст каждой в частях (например, возраст Кати взять за одну часть, а возраст учительницы математики, она втрое старше, – три такие же части).

Решение

Кате – часть, учительнице – части, всего части.
(лет) – Кате.
(лет) – учительнице.

Ответ

Кате лет, учительнице лет.

№ Задачи на возраст

Отцу столько лет, сколько сыну и дочери вместе; сын вдвое старше дочери и на 20 лет моложе отца. Сколько лет дочери? Для решения попробуйте изобразить возраст каждого в частях (например, если сын вдвое старше дочери, значит у дочери одна часть, а у сына – две).

Решение

Дочери – часть, сыну – части.
Отцу столько, сколько сыну и дочери вместе: части.
Отец старше сына на часть, и это лет.
Значит, дочери лет.
Проверка: сыну , отцу , , .

Ответ

Дочери лет.

№

Задачи на возраст

В семье три сына. Когда младшему исполнилось 4 года, сыновьям стало вместе 19 лет. Сколько им будет вместе лет, когда младшему исполнится 15 лет?

Решение

Пройдёт (лет).
За это время каждый из трёх сыновей станет старше на лет, то есть вместе на года.
(года).

Ответ

года.

№

Задачи на возраст

*Через 7 лет Миша будет на 7 лет старше, чем Гриша сейчас. А три года назад Мише и Грише вместе было 10 лет. Сколько Грише лет сейчас?

Решение

Через лет Мише будет на лет больше, чем Грише сейчас. Но через лет Миша старше себя нынешнего на лет, значит, сейчас Мише столько же лет, сколько Грише.
Три года назад им было вместе лет, то есть каждому по лет.
Сейчас Грише (лет).

Ответ

Грише лет.

№

Задачи на возраст

*Когда Ване было столько лет, сколько сейчас его сестре Маше, он был в 5 раз её старше. Маше через 3 года будет вдвое меньше, чем будет Ване, когда Маше будет как Ване сейчас. Сколько сейчас лет Ване?

Решение

Пусть разница в возрасте Вани и Маши равна , Маше сейчас лет.
Когда Ване было лет, Маше было лет, и , значит , то есть .
Тогда Ване сейчас .
Когда Маше будет (через лет), Ване будет .
По условию , откуда , .
Ване сейчас лет.
Проверка: разница лет. Когда Ване было , Маше было (в раз меньше). Через лет Ване будет , а Маше через года будет , это вдвое меньше.

Ответ

Ване лет.

Помогло?

Сейчас Тёме 12 лет, а Толику – 5 лет. Через сколько лет…