Счётчик очков накопил 11111₂ — максимум для… (информатика)

№ Сложение двоичных чисел с цепочкой переносов

Счётчик очков накопил $1111 1_{2}$ — максимум для пятиразрядного регистра. Игрок заработал ещё $1_{2}$ . Что покажет счётчик? Явно записывай переносы над разрядами. $1111 1_{2} + 1_{2}$ :

Таблица: переносы (над разрядами), слагаемые $11111$ и $1$ , сумма. Ответ: $\dots_{2} = \dots_{10}$

Решение

Складываем справа налево, по правилам: (пишем , переносим ).

-й разряд (справа): , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: остаётся только перенос .

Переносы над разрядами (слева направо, над разрядами): .

Перевод в десятичную: .

Проверка: , .

Счётчик покажет — это шесть разрядов, а регистр пятиразрядный, поэтому происходит переполнение: старшая единица не помещается, и в регистре останется .

💡 Почему так

В двоичной системе : пишем, переносим в следующий разряд. Цепочка переносов проходит через все разряды.

Ответ

✓ dzmen.ru

Переносы: (над всеми пятью разрядами); сумма (в пятиразрядном регистре — переполнение, останется )

№ Сложение двоичных чисел с проверкой

$101 1_{2} + 110 1_{2}$ :

Таблица: переносы, слагаемые $1011$ и $1101$ , сумма. Ответ: $\dots_{2} = \dots_{10}$

Проверка: $\dots_{10} + \dots_{10} = \dots_{10}$

Решение

Складываем справа налево.

-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: , пишем , перенос .
-й разряд: остаётся перенос .

Переносы над разрядами (слева направо): .

Перевод в десятичную: .

Проверка: , .

💡 Почему так

Каждый разряд: сумма цифр и переноса; если получилось — пишем и переносим , если — пишем и переносим .

Ответ

✓ dzmen.ru

Переносы: ;
Проверка:

Помогло?

Счётчик очков накопил 11111₂ — максимум для пятиразрядного регистра. Игрок…