Решите уравнения: 1. (x - 3)(x + 2) = 0; 2. (6… (алгебра)

№ Решение линейных уравнений и уравнений с модулем

⚠️

В задании , пункт , правая часть уравнения обрезана по краю фото, поэтому оно не решено. В задаче обрезан конец вопроса; решено по видимой части условия. Чтобы решить пункт , переснимите фото целиком, чтобы был виден правый край.

Решите уравнения:

$(x - 3) (x + 2) = 0$ ;
$(6 - 1, 2 x) (- x - 4 x + 10 x - 15)$ … (правый край обрезан);
$\frac{3 - 2 x}{4} = \frac{- 3 x - 1}{7}$ ;
$\frac{7∣ x ∣ - 5}{3} = \frac{5∣ x ∣ + 1}{2}$ .

Решение

. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

. Правая часть уравнения не видна на фото, поэтому решить его нельзя.

. Умножим обе части на :

Модуль не может быть отрицательным, значит, корней нет.

💡 Почему так

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю. Пропорцию решают, умножив обе части на общий знаменатель. Модуль числа не бывает отрицательным.

Ответ

✓ dzmen.ru

, ;
не решено (условие обрезано);
;
корней нет.

№ Уравнения с параметром относительно x

Решите уравнения относительно $x$ :

$- a + x = 3$ ;
$2 + x = - 3 x + 4 a$ ;
$5 x - 4 a = a$ ;
$(2 a + 3) x = 4 a + 9$ .

Решение

)

Если , то есть :

Если , уравнение принимает вид , то есть . Это неверно при любом , корней нет.

💡 Почему так

Параметр считаем числом. Делить на выражение с параметром можно, только если оно не равно нулю, поэтому в пункте рассматриваем два случая.

Ответ

✓ dzmen.ru

;
;
;
при ; при корней нет.

Задачи Задача на составление уравнения

Задумано число. $\frac{3}{4}$ этого числа равны разности числа 35 и задуманного числа. Какое число задумано?

Решение

Пусть задумано число . Тогда:

Проверка:

Ответ

✓ dzmen.ru

Задумано число .

Задачи Задача на составление уравнения

Если сложить пятую часть задуманного числа, двадцатую часть этого числа и треть этого числа, то получится 70. Какое …

Решение

В конце вопроса видно не всё, но по смыслу нужно найти задуманное число.

Пусть задумано число . Тогда:

Умножим обе части на :

Проверка:

Ответ

✓ dzmen.ru

Задумано число .

Помогло?