Решите уравнение (x²-16)²+(x²-5x-36)²=0. (алгебра)

№

Уравнение с суммой квадратов

⚠️

Решено только задание . В заданиях , и правая часть текста обрезана: в не видно процент воды в высушенных фруктах, в не видно, сколько общих точек должна иметь прямая y = m с графиком, в не видно условие целиком. Переснимите страницу так, чтобы строки были видны до правого края, лучше по – задания на фото или файлом.

Решите уравнение $(x^{2} - 16)^{2} + (x^{2} - 5 x - 36)^{2} = 0$ .

Решение

Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю:

Из первого уравнения , значит или .

Второе уравнение: , , то есть или .

Общий корень обоих уравнений — .

Проверка: .

💡 Почему так

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому сумма квадратов равна нулю, только если оба числа равны нулю. Решением системы будет значение x, которое подходит сразу в оба уравнения.

Ответ

dzmen.ru

Помогло?