Решите уравнение: а) x² + 2x - 15 = 0; б) 2x²…

Алгебра8 классРешено по фото 13 октября 2026 в 20:39

№

Решение квадратных уравнений по теореме Виета

Решите уравнение:
а) $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ ;
б) $2 x^{2} - x - 3 = 0$ ;
в) $3 x^{2} - 22 x + 7 = 0$ ;
г) $3 x^{2} + 6 x + 10 = 0$ .

Решение

а) Уравнение приведённое. По теореме Виета:

Подбираем: , не подходит. Берём и : , . Значит, , .

б) Разделим уравнение на :

По теореме Виета:

Подходят и : , .

в) Разделим на :

Подходят и : , .

г) Проверим дискриминант:

Корней нет, поэтому теорема Виета неприменима.

💡 Почему так

Если имеет корни , , то , . Неприведённое уравнение сначала делят на коэффициент при . Теорема Виета работает, только когда корни существуют ().

Ответ

✓ dzmen.ru

а) ;
б) ;
в) ;
г) корней нет

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.