Решите уравнение -3x²-14x-7=(x-1)². (алгебра)

№

Решение квадратного уравнения

⚠️

Не решено задание в самом верху фото (утверждения – про прямые, трапецию и ромб): начало условия обрезано, и не видно, нужно найти верные или неверные утверждения. Чтобы решить его, пришлите фото ближе, чтобы был виден весь текст задания.

Решите уравнение $- 3 x^{2} - 14 x - 7 = (x - 1)^{2}$ .

Решение

Раскроем скобки:

Перенесём всё в одну часть:

Разделим на :

💡 Почему так

Уравнение приводим к виду и решаем через дискриминант. Корни также можно найти по теореме Виета: сумма равна , произведение равно .

Ответ

;

№

Задача на движение навстречу с остановкой

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Решение

Остановка длилась мин ч.

Пусть до встречи прошло часов. Второй велосипедист ехал все часов, а первый — часа.

Вместе они проехали км:

Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи:

Проверка: первый проехал км, и км.

💡 Почему так

Время в пути второго велосипедиста на , ч больше, чем у первого, потому что первый стоял. В момент встречи сумма пройденных путей равна расстоянию между городами.

Ответ

км

Помогло?