Решите уравнение: 2/x-2-10/x+3= 50x²+x-6-1 (алгебра)

№

а)Дробно-рациональные уравнения

⚠️

Подпись ученика обрезана («Ре…»), поэтому решены все видимые задания. Пункт г) задания виден лишь частично (обрезан краем фото), его не решал. Чтобы решить его, переснимите страницу так, чтобы пункт г) был виден целиком.

Решите уравнение: $\frac{2}{x - 2} - \frac{10}{x + 3} = \frac{50}{x ^{2} + x - 6} - 1$

Решение

Разложим знаменатель: . Значит, , .

Умножим обе части на :

, , откуда или .

Корень не входит в ОДЗ.

💡 Почему так

Дробное уравнение приводят к общему знаменателю, а корни, обращающие знаменатель в нуль, отбрасывают.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

б)Дробно-рациональные уравнения

Решите уравнение: $\frac{x + 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 7} - \frac{30 - 12 x}{8 x - x ^{2} - 7} = 0$

Решение

Разложим знаменатель: . Значит, , .

Тогда третья дробь меняет знак:

Отсюда или . Корень не входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

а)Дробно-рациональные уравнения

Найдите корни уравнения: $\frac{3 x - 2}{x - 1} - \frac{2 x + 3}{x + 3} = \frac{12 x + 4}{x ^{2} + 2 x - 3}$

Решение

Разложим знаменатель: . Значит, , .

По теореме Виета или . Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

№

б)Дробно-рациональные уравнения

Найдите корни уравнения: $\frac{5 x - 1}{x + 7} - \frac{2 x + 2}{x - 3} + \frac{63}{x ^{2} + 4 x - 21} = 0$

Решение

Разложим знаменатель: . Значит, , .

, , откуда или .

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

;

№

в)Дробно-рациональные уравнения

Найдите корни уравнения: $\frac{x}{x ^{2} + 4 x + 4} = \frac{4}{x ^{2} - 4} - \frac{16}{x ^{3} + 2 x ^{2} - 4 x - 8}$

Решение

Разложим знаменатели:

, ,

Значит, , .

Умножим обе части на :

Отсюда или . Корень не входит в ОДЗ.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?