Решите уравнение:
- 11x−9=4x+19;
- 7x−5(2x+1)=5x+15.
-
Переносим слагаемые с
влево, числа вправо: -
Раскрываем скобки:
;
В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
Пусть во втором мешке было
После изменений: в первом
Во втором мешке было
Проверка:
В первом мешке было
Решите уравнение:
- (14y+21)(1,8−0,3y)=0;
- 2(4x+1)−x=7x+3.
-
Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:
-
Раскрываем скобки:
Равенство неверно ни при каком
, значит, корней нет.
и ; - корней нет.
В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
Пусть прошло
Проверка: в первом
Через
При каком значении a уравнение (a−3)x=8:
- имеет корень, равный 4;
- не имеет корней?
-
Подставляем
: -
Уравнение
не имеет корней, когда , так как неверно при любом :
;
Найдите значение выражения 2,5⋅24−72.
Сначала возводим в степень:
Затем умножаем:
Вычитаем:
Представьте в виде степени выражение:
- x7⋅x5;
- x7:x5.
-
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
-
При делении показатели вычитаются:
;
Представьте в виде степени выражение:
3) (x7)5.
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
Представьте в виде степени выражение:
4) x18(x3)6⋅x4.
Возводим степень в степень:
Умножаем в числителе:
Делим:
