№
Решите систему уравнений:
а) {3y−2x=10,7x+5y=27;
б) {0,4x−0,2y=0,4,x+11y=12,5.
Решение
Теорема Виета здесь не применяется: она нужна для квадратных уравнений, а это системы линейных уравнений. Решаем их способом подстановки.
а) Выразим
Подставим во второе уравнение:
Умножим обе части на
Проверка:
б) Умножим первое уравнение на
Отсюда
Проверка:
💡 Почему так
Теорема Виета связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами, поэтому для линейных систем её не используют. Для них подходят способы подстановки и сложения.
Ответ
а)
б)
Помогло?
