Решите систему: {5x + 2y = 7; 2x + y = 9} (алгебра)

№ Решение системы уравнений

Решите систему: ${5 x + 2 y = 7 2 x + y = 9$

Решение

Из второго уравнения выражаем .

Подставляем в первое:

Тогда

Проверка: .

💡 Почему так

Метод подстановки: выражаем одну неизвестную из простого уравнения и подставляем в другое.

Ответ

№ Решение системы уравнений

Решите систему: ${3 x + 2 y = 16 2 x - y = 6$

Решение

Умножаем второе уравнение на :

Складываем с первым:

Из второго уравнения

Проверка: .

💡 Почему так

Метод сложения: уравниваем коэффициенты при одной переменной так, чтобы при сложении она исчезла.

Ответ

№ Решение системы уравнений

Решите систему: ${2 x + 3 y = 5 3 x - y = - 9$

Решение

Из второго уравнения .

Подставляем в первое:

Тогда

Проверка: .

💡 Почему так

Метод подстановки: легко выражается из второго уравнения.

Ответ

№ Решение системы уравнений

Решите систему: ${5 x + 6 y = 0 3 x + 4 y = 4$

Решение

Умножаем первое уравнение на , второе на :

Вычитаем из первого второе:

Из первого уравнения

, откуда

Проверка: .

💡 Почему так

Метод сложения (вычитания): делаем коэффициенты при одинаковыми и вычитаем уравнения.

Ответ

№ Решение системы уравнений

Решите систему: ${4 x + y = 3 6 x - 5 y = 11$

Решение

Из первого уравнения .

Подставляем во второе:

Тогда

Проверка: .

💡 Почему так

Метод подстановки: выражается из первого уравнения без дробей.

Ответ

Помогло?