Не решено задание «Докажите, что при любых допустимых значениях переменной значение выражения … является положительным числом»: на фото мелкие степени и знаки в дробях нельзя разобрать однозначно. Сфотографируйте экран ближе и крупнее, только это задание, или пришлите фото файлом.
Разложите на множители:
а) x4−25y2;
б) 4b2−0,01c6;
в) 8a3+c3;
г) x9−27;
д) 9ab2−16ac2;
е) −20xy3+45x3y.
а) Разность квадратов:
б)
в) Сумма кубов:
г) Разность кубов:
д) Выносим общий множитель
е) Выносим
Используются формулы
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) (a−3)(a2−8a+5)−(a−8)(a2−3a+5).
Раскроем скобки в каждом произведении:
Вычтем:
После упрощения переменная исчезла, осталось число
Значение выражения равно
Докажите тождество
(a2+b2)(ab+cd)−ab(a2+b2−c2−d2)=(ac+bd)(ad+bc).
Преобразуем левую часть:
Вычтем:
Преобразуем правую часть:
Обе части равны
Левая и правая части равны
