Рассмотрите таблицу 33. В ней даны допустимые погрешности весов в разных диапазонах измерения. Предположим, что весы исправны и погрешность измерения не выходит за пределы допустимой. Запишите с помощью двойного неравенства границы, в которых находится истинное значение массы m некоторого груза, если при взвешивании этого груза весы показывают:
а) 38 кг; б) 129 кг; в) 2956 кг; г) 2543 кг.
Допустимая погрешность по таблице
а)
б)
в)
г)
Если прибор показывает
а)
б)
в)
г)
Рассмотрите таблицу 34. Предположим, что автомобильный спидометр исправен. Укажите с помощью двойного неравенства границы истинной скорости v автомобиля, если спидометр показывает:
а) 28 км/ч; б) 69 км/ч; в) 96 км/ч; г) 127 км/ч.
По таблице
а)
б)
в)
г)
Погрешность допускается только в большую сторону, поэтому спидометр не может показывать меньше истинной скорости.
а)
б)
в)
г)
На мотке верёвки указано, что длина верёвки составляет 30 м ± 5%. В каких пределах может быть заключена истинная длина верёвки?
Находим
Наименьшая длина:
Наибольшая длина:
Двойное неравенство:
Относительная погрешность задана в процентах от самой величины, поэтому сначала находим проценты от
- Можно ли совершенно точно определить понятие «численность населения страны»?
- Приведите несколько факторов, влияющих на изменчивость числа жителей страны. Как вы думаете, зачем нужно знать численность населения страны?
- Почему размеры готовой мебели обычно указывают в сантиметрах, а не в миллиметрах?
- Приведите примеры измерений длины, когда точность ±1 мм недостаточна.
- С какой точностью, на ваш взгляд, следует измерять напряжение в бытовой электросети?
- Укажите подходящую единицу измерения массы морского судна; железнодорожного вагона; шоколадки; человека.
- Температуру в России и в большинстве других стран измеряют в градусах Цельсия. Укажите подходящую точность измерения для температуры воздуха в комнате или на улице; тела человека; пламени в газовой плите; температуры на поверхности звезды.
-
Нет: люди каждый день рождаются, умирают, приезжают и уезжают, а подсчёт всегда неполон, поэтому численность можно указать только приближённо, на определённый момент времени.
-
Факторы: рождаемость, смертность, миграция, войны, эпидемии, уровень жизни. Численность нужна для планирования бюджета, школ, больниц, жилья, транспорта и выборов.
-
Для мебели точность до
см вполне достаточна: она нужна, чтобы мебель встала на место. Миллиметры были бы избыточны и неудобны, к тому же размеры самой мебели колеблются на несколько миллиметров. -
Изготовление деталей двигателя, подшипников, часовых механизмов, микросхем, медицинских инструментов, толщина проволоки.
-
Номинальное напряжение
В, реальное отклоняется на несколько вольт, поэтому достаточна точность до В (± В). -
Морское судно — тонны (тысячи тонн); железнодорожный вагон — тонны; шоколадка — граммы; человек — килограммы.
-
Температура воздуха в комнате или на улице — до
°C; тела человека — до , °C; пламени газовой плиты — до десятков градусов; поверхности звезды — до сотен градусов.
- Нет, численность меняется постоянно и подсчитывается приближённо.
- Рождаемость, смертность, миграция; нужно для планирования бюджета, школ, больниц.
- Точности до
см достаточно, миллиметры избыточны. - Детали двигателей, подшипники, часовые механизмы, микросхемы.
- До
В. - Судно — тонны; вагон — тонны; шоколадка — граммы; человек — килограммы.
- Воздух — до
°C; тело человека — до , °C; пламя плиты — до десятков °C; поверхность звезды — до сотен °C.
