Прямоугольник разделён двумя отрезками на четыре меньших прямоугольника…

Математика4 классРешено по фото 7 октября 2026 в 14:25

Площадь прямоугольника, разбитого на части

Прямоугольник разделён двумя отрезками на четыре меньших прямоугольника. Площади трёх из них: 4 см², 36 см², 18 см². Найти площадь четвёртого (верхний левый, отмечен «?»).

Решение

Обозначим стороны: левая часть имеет ширину , правая — ; нижняя часть имеет высоту , верхняя — .

Нижние прямоугольники имеют одинаковую высоту , а их площади см² и см²:

Значит, левая часть шире правой в раза: .

Верхние прямоугольники имеют общую высоту и те же ширины, поэтому и их площади относятся как : . Правый верхний равен см², значит, левый верхний:

Проверка: , при получаем , , и . Также даёт , и — совпадает с условием.

💡 Почему так

Прямоугольники в одном столбце имеют одинаковую ширину, а в одной строке — одинаковую высоту, поэтому их площади в строках относятся одинаково.

Ответ

см²

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото