Провод длиной 624 м разрезали на две части, одна из которых в… (математика)

№

Задача на части, уравнение

Провод длиной 624 м разрезали на две части, одна из которых в 5 раз короче другой. Найдите длину меньшей части.

Решение

Пусть меньшая часть равна м, тогда большая равна м.

Ответ

№

Задача на разностное сравнение, уравнение

В автопарке грузовых автомобилей в 7 раз больше, чем легковых. Сколько легковых автомобилей в автопарке, если их на 162 меньше, чем грузовых?

Решение

Пусть легковых , тогда грузовых .

Ответ

легковых автомобилей

№

Задача на три величины, уравнение

На заводе в трёх цехах работает 626 человек. В первом цехе работает в 2 раза больше человек, чем во втором, а в третьем – на 142 человека больше, чем во втором. Сколько человек работает в каждом цехе?

Решение

Пусть во втором цехе человек, тогда в первом , в третьем .

Первый цех: . Третий цех: .

Проверка: .

Ответ

в первом цехе человека, во втором человек, в третьем человека

№

Периметр треугольника, уравнение

Одна сторона треугольника на 14 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 122 см.

Решение

Пусть первая сторона см, тогда вторая см, третья см.

Вторая сторона: см. Третья сторона: см.

Проверка: .

Ответ

см, см, см

№

Задача на стоимость, уравнение

Пирожное дороже булочки на 18 р. Сколько стоит пирожное и сколько стоит булочка, если за 5 пирожных заплатили столько же, сколько за 11 булочек?

Решение

Пусть пирожное стоит р., тогда булочка стоит р.

Булочка: р.

Проверка: , .

Ответ

пирожное — р., булочка — р.

№

Задача на стоимость, уравнение

За 4 пачки печенья и 3 пакета сока заплатили 346 р. Сколько стоит пачка печенья и сколько стоит пакет сока, если пачка печенья дешевле пакета сока на 8 р.?

Решение

Пусть пачка печенья стоит р., тогда пакет сока стоит р.

Сок: р.

Проверка: .

Ответ

печенье — р., сок — р.

№

Задача на допущение

Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?

Решение

Допустим, все частей по см: см.

Не хватает: см.

Замена одной части в см на часть в см добавляет см, значит частей по см: .

Частей по см: .

Проверка: .

Ответ

частей по см и частей по см

№

Проценты и дроби, уравнение

На базу за три дня завезли 68 т овощей, причём во второй день завезли 60 % количества овощей, завезённых в первый день, а в третий – 2/3 того, что было завезено в первый день. Сколько овощей завезли в каждый из трёх дней?

Решение

Пусть в первый день завезли т. Тогда во второй т, в третий т.

Второй день: т. Третий день: т.

Проверка: .

Ответ

т, т, т

№

Задача на движение, уравнение

Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход – за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Решение

Пусть скорость велосипедиста км/ч, тогда скорость пешехода км/ч. Расстояние одно и то же.

Скорость пешехода: км/ч.

Проверка: км, км.

Ответ

велосипедист — км/ч, пешеход — км/ч

№

Задача на уравнивание, уравнение

В первом ящике было в 5 раз больше груш, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 16 груш, а во второй положили 12 груш, в ящиках груш стало поровну. Сколько груш было в каждом ящике сначала?

Решение

Пусть во втором ящике было груш, тогда в первом .

В первом ящике: .

Проверка: , .

Ответ

в первом ящике груш, во втором груш

Помогло?