Приведите пример, опровергающий утверждение (контрпример): а) уравнение 3x + 11…

Алгебра7 классРешено по фото 7 октября 2026 в 17:35

№

Контрпримеры к утверждениям об уравнениях

Приведите пример, опровергающий утверждение (контрпример):
а) уравнение $3 x + 11 = 3 (x + 4) - 1$ не имеет корней;
б) уравнение $33 x = 18 x$ не имеет корней.

Решение

а) Упростим правую часть:

Получаем

— верное равенство при любом

. Значит, корнем является любое число. Например,

б) Подставим :

Равенство верное, значит,

— корень уравнения.
Других корней нет:

💡 Почему так

Чтобы опровергнуть утверждение, достаточно привести один пример, ему противоречащий: число, которое является корнем уравнения.

Ответ

а) контрпример: (корнем является любое число);
б) контрпример: .

№

Составление уравнения по корню

Составьте какое-нибудь уравнение, корнем которого является число: а) 8; б) −12.

Решение

а) Возьмём и подставим : . Тогда уравнение .
Проверка: , верно.

б) Возьмём и подставим : . Тогда уравнение .
Проверка: , верно.

💡 Почему так

Уравнение можно составить, подставив нужное число в любое выражение с переменной и записав получившееся значение в правую часть.

Ответ

а) ;
б) .

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото