Пример вычитания в четверичной системе счисления.
13214−2114=11104
Будет ли такой пример верен в системах счисления с другим основанием? С каким? Отметьте все варианты.
Варианты: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Пусть основание системы равно
Разложим числа по степеням основания:
Вычтем:
Получилось тождество: оно верно при любом
То же видно при вычитании столбиком. Заимствовать не нужно, потому что в каждом разряде уменьшаемая цифра не меньше вычитаемой:
- единицы:
; - двойки:
; - третий разряд:
; - старший разряд:
.
Значит, результат не зависит от основания.
Проверка при
Если при вычитании в столбик нет заимствования, результат одинаков во всех системах, где можно записать данные цифры. Здесь наибольшая цифра
