При работе стиральной машины в режиме отжима поверхность её барабана, находящаяся на расстоянии 21 см от оси вращения, движется вокруг этой оси со скоростью 20 м/с. Определите ускорение, с которым движутся точки поверхности барабана.
Переведём радиус в метры:
Ускорение при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью центростремительное:
Центростремительное ускорение
Определите ускорение конца секундной стрелки часов, если он находится на расстоянии R=2 см от центра вращения. (Длина l окружности радиусом R определяется по формуле: l=6,28R.)
Путь конца стрелки за оборот:
Скорость:
Ускорение:
Конец стрелки движется по окружности равномерно, поэтому его ускорение центростремительное.
Докажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в 2 раза больше ускорения средней точки этой стрелки (т. е. точки, находящейся посередине между центром вращения стрелки и её концом).
Пусть длина стрелки
Крайняя точка: радиус
Средняя точка: радиус
Отношение:
Что и требовалось доказать.
При одинаковом периоде
Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Чему равно отношение ускорений, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?
Радиус
Ускорение:
Отношение:
При одинаковом радиусе ускорение обратно пропорционально квадрату периода, поэтому быстрее вращающаяся стрелка движется с большим ускорением.
