При каких значениях k прямая y = kx - 4 имеет с…

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 23:12
№ Прямая и парабола: одна общая точка

При каких значениях k прямая y=kx−4 имеет с параболой y=x2 только одну общую точку?

Решение
yx-4-224-6-4-2246810120A(2; 4)B(-2; 4)y = x²y = 4x - 4y = -4x - 4

Общие точки находим из уравнения:



Одна общая точка — когда уравнение имеет один корень, то есть :


  
💡 Почему так

Число общих точек прямой и параболы равно числу корней уравнения, полученного приравниванием их формул. Один корень получается при нулевом дискриминанте.

Ответ

или

№ График функции S = πr²

Площадь круга S (см2) вычисляется по формуле S=πr2, где r (см) — радиус круга. Постройте график функции S=πr2 и найдите по графику:
а) площадь круга, если его радиус равен 1,3 см; 0,8 см; 2,1 см;
б) радиус круга, площадь которого равна 1,8 см2; 2,5 см2; 6,5 см2.

Решение

Берём , . Таблица значений:

, , ,
, , , , ,
yx123123456789101112131415160A(1,3; 5,3)B(0,8; 2)C(2,1; 13,8)y = 3,14x²
S, см²r, см123123456789101112131415160A(1,3; 5,3)B(0,8; 2)C(2,1; 13,8)S = 3,14r²

а) По графику (проверка вычислением):


S, см²r, см123123456789101112131415160D(0,8; 1,8)E(0,9; 2,5)F(1,4; 6,5)S = 3,14r²

б) Находим :


💡 Почему так

Графиком служит правая ветвь параболы (радиус не отрицателен). Значение по графику находят, поднимаясь от до кривой и смотря на ось , или наоборот.

Ответ

а) примерно , см; , см; , см
б) примерно , см; , см; , см

№ График площади поверхности куба

Площадь поверхности куба y (см2) зависит от ребра куба x (см). Задайте эту зависимость формулой. Постройте её график и найдите по графику:
а) площадь поверхности куба, если его ребро равно 0,9 см; 1,5 см; 1,8 см;
б) длину ребра, если площадь поверхности куба равна 7 см2; 10 см2; 14 см2.

Решение

У куба одинаковых граней площадью , поэтому

, ,
, ,
yx1235101520250A(0,9; 4,9)B(1,5; 13,5)C(1,8; 19,4)y = 6x²
y, см²x, см1235101520250A(0,9; 4,9)B(1,5; 13,5)C(1,8; 19,4)y = 6x²

а)

y, см²x, см1235101520250D(1,1; 7)E(1,3; 10)F(1,5; 14)y = 6x²

б) :


💡 Почему так

Графиком служит часть параболы при , так как длина ребра положительна.

Ответ


а) примерно , см; , см; , см
б) примерно , см; , см; , см

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото