При каких значениях k прямая y=kx−4 имеет с параболой y=x2 только одну общую точку?
Общие точки находим из уравнения:
Одна общая точка — когда уравнение имеет один корень, то есть
Число общих точек прямой и параболы равно числу корней уравнения, полученного приравниванием их формул. Один корень получается при нулевом дискриминанте.
Площадь круга S (см2) вычисляется по формуле S=πr2, где r (см) — радиус круга. Постройте график функции S=πr2 и найдите по графику:
а) площадь круга, если его радиус равен 1,3 см; 0,8 см; 2,1 см;
б) радиус круга, площадь которого равна 1,8 см2; 2,5 см2; 6,5 см2.
Берём
а) По графику (проверка вычислением):
б) Находим
Графиком служит правая ветвь параболы (радиус не отрицателен). Значение по графику находят, поднимаясь от
а) примерно
б) примерно
Площадь поверхности куба y (см2) зависит от ребра куба x (см). Задайте эту зависимость формулой. Постройте её график и найдите по графику:
а) площадь поверхности куба, если его ребро равно 0,9 см; 1,5 см; 1,8 см;
б) длину ребра, если площадь поверхности куба равна 7 см2; 10 см2; 14 см2.
У куба
а)
б)
Графиком служит часть параболы
а) примерно
б) примерно
