Представьте дробь 5x+4x²+x-2 в виде суммы двух дробей, знаменатели которых…

Алгебра8 классРешено по фото 7 октября 2026 в 15:15

№

Разложение квадратного трёхчлена и разложение дроби на сумму

Представьте дробь $\frac{5 x + 4}{x ^{2} + x - 2}$ в виде суммы двух дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени

Решение

Разложим знаменатель на множители через дискриминант. Решаем :

Тогда .

Ищем разложение в виде

Приводим к общему знаменателю:

Приравниваем коэффициенты:

Складываем уравнения: , , тогда .

Проверка: .

💡 Почему так

Корни трёхчлена находят через дискриминант, и тогда . Дробь с таким знаменателем раскладывается на сумму простых дробей с неопределёнными коэффициентами.

Ответ

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото