По лестнице поднимаются, перемещаясь за один шаг на 1, 2 или 3…

Математика6 классРешено по фото 11 октября 2026 в 12:29

№ .Число способов подняться по лестнице

По лестнице поднимаются, перемещаясь за один шаг на 1, 2 или 3 ступени. Сколькими различными способами (учитывая порядок шагов) можно подняться ровно на 9 ступеней?

Решение

Пусть — число способов подняться на ступеней. Последний шаг был на , или ступени, поэтому на ступень можно попасть со ступеней , или :

Начальные значения: (ничего не делать), , (+ или ).

💡 Почему так

Если последний шаг был на , или ступени, то до него нужно было подняться на , или ступеней. Способы складываются.

Ответ

✓ dzmen.ru

Помогло?

Есть ещё задание?Сфоткай, и ДЗмэн решит за пару секунд.

Решить по фото

Решить своё по фото