По графику зависимости проекции скорости vx (м/с) от… (физика)

Анализ графика скорости v_x(t): ускорение, уравнения, графики, путь

По графику зависимости проекции скорости $v_{x}$ (м/с) от времени $t$ (с):

Описать движение.
Определить ускорение.
Написать уравнения: $v_{x} (t)$ ; $x (t)$ .
Построить графики $a_{x} (t)$ ; $x (t)$ .
Найти пройденный путь за 25 с.

Решение

По графику: при ; м/с при с и с; при с; м/с при с. Начальную координату считаем .

. Описание движения.

– с: равноускоренное движение из состояния покоя, скорость растёт от до м/с.
– с: равномерное движение со скоростью м/с.
– с: равнозамедленное движение, скорость падает от до м/с (в момент с тело останавливается и разворачивается).
– с: равноускоренное движение в обратную сторону, скорость растёт по модулю от до м/с (проекция м/с).

. Ускорение :

– с: м/с².

– с: .

– с: м/с² (на участках – с и – с наклон один и тот же).

. Уравнения.

– с:

м.

– с:

м.

– с:

м;

м.

. Графики.

График — ступенчатый: на промежутке – с, на – с, на – с.

Таблица для :

, с
, м

График : парабола (ветви вверх) от до , прямая от до , затем парабола (ветви вниз) с вершиной в и спуск до .

. Путь за с — площадь под графиком модуля скорости.

– с: м.

Перемещение: м.

💡 Почему так

Ускорение — это наклон графика , а перемещение — площадь под ним (ниже оси — со знаком минус). Путь считают по модулю скорости, поэтому площади складываются.

Ответ

разгон – с, равномерное движение – с, торможение до остановки при с, затем разгон назад до м/с;
м/с² (– с), (– с), м/с² (– с);
, ; , ; , ;
— ступени , , ; проходит через точки , , , , ;
путь м (перемещение м).

Помогло?

По графику зависимости проекции скорости vx (м/с) от времени t (с): 1.…