№ Графики перемещения и координаты при РУД
По графику проекции скорости тела от времени постройте графики зависимости проекций перемещения и координаты тела от времени, приняв x0=−20 м. (На графике vx линейно убывает от 10 м/с при t=0 до 0 при t=1 с и далее до −10 м/с при t=2 с.)
Решение
. Данные с графика. При скорость м/с, при с скорость .
. Ускорение:
. Уравнения:
. Таблица значений:
| , с |
|
, |
|
, |
|
|
| , м |
|
, |
|
, |
|
- |
| , м |
- |
-, |
- |
-, |
- |
- |
. График — парабола ветвями вниз с вершиной в точке :
. График — та же парабола, сдвинутая вниз на м, вершина в точке :
💡 Почему так
Площадь под графиком равна проекции перемещения: до с она положительна (тело едет вперёд), после — отрицательна (тело разворачивается). Поэтому растёт до м, а затем убывает. Координата .
Ответ
м/с²; — парабола ветвями вниз, вершина ; — парабола ветвями вниз, вершина , при и с м.
