Петя нарисовал зелёный квадрат, а внутри него — синий квадрат, который затем вырезал. Оказалось, что площадь оставшейся зелёной фигуры в 6 раз больше площади синего квадрата. После этого внутри синего квадрата он нарисовал красный и вырезал его. И снова оказалось, что площадь оставшейся синей части в 6 раз больше, чем площадь красного квадрата.
Во сколько раз сторона зелёного квадрата больше стороны красного?
Пусть площадь красного квадрата равна
Синяя часть после вырезания красного квадрата имеет площадь
Зелёная фигура после вырезания синего квадрата имеет площадь
Отношение площадей зелёного и красного квадратов:
Площадь квадрата равна квадрату стороны, поэтому отношение сторон равно
Площадь квадрата — квадрат его стороны, поэтому если площади относятся как
