Петя нарисовал зелёный квадрат, а внутри него — синий квадрат, который затем вырезал. Оказалось, что площадь оставшейся зелёной фигуры в 5 раз больше площади синего квадрата. После этого внутри синего квадрата он нарисовал красный и вырезал его. И снова оказалось, что площадь оставшейся синей части в 5 раз больше, чем площадь красного квадрата. Во сколько раз сторона зелёного квадрата больше стороны красного?
Пусть площадь красного квадрата равна
Синяя часть (без красного) в
Зелёная фигура в
Отношение площадей зелёного и красного квадратов равно
Площади подобных фигур относятся как квадраты сторон, поэтому отношение сторон квадратов равно корню из отношения площадей.
