Переведите числа из десятичной системы… (информатика)

№ Перевод из десятичной системы в двоичную

Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную.
а) 563;
б) 264;
в) 477

Решение

Раскладываем число по степеням двойки: ставим у тех степеней, которые входят в сумму, у остальных.

а) , значит .

б) , значит .

в) , то есть , значит .

💡 Почему так

Двоичная запись числа показывает, какие степени двойки входят в его разложение.

Ответ

а)
б)
в)

№ Перевод из двоичной системы в десятичную

Переведите числа в десятичную систему счисления.
а) $110001001 0_{2}$ ;
б) $1001101 1_{2}$ ;

Решение

Каждую цифру умножаем на степень двойки, соответствующую её разряду, и складываем.

а)

б)

Ответ

а)
б)

№ Сложение двоичных чисел

Выполните сложение чисел.
а) $10111111 1_{2} + 11001000 0_{2}$ ;
б) $11001010 0_{2} + 101110000 1_{2}$ ;

Решение

Складываем в двоичной системе по правилам , , затем проверяем в десятичной.

а) .
Проверка: , а .

б) .
Проверка: , а .

Ответ

а)
б)

№ Вычитание двоичных чисел

Выполните вычитание чисел.
а) $100000100 1_{2} - 11111010 0_{2}$ ;
б) $111100010 1_{2} - 110011010 1_{2}$ ;

Решение

Вычитаем в двоичной системе, занимая из старшего разряда (), затем проверяем в десятичной.

а) .
Проверка: , а .

б) .
Проверка: , а .

Ответ

а)
б)

№ Умножение двоичных чисел

Выполните умножение чисел.
а) $11110 1_{2} \cdot 101011 1_{2}$ ;
б) $10100 1_{2} \cdot 1000 1_{2}$

Решение

Умножение в двоичной системе — это сложение сдвинутых копий первого множителя, по одной на каждую единицу второго.

а) Во втором множителе единицы стоят в разрядах , поэтому складываем , сдвинутое на , , , и разрядов. Результат: .
Проверка: , а .

б) .
Проверка: , а .

Ответ

а)
б)

Помогло?

Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную. а) 563; б) 264;…