Переведите целые числа из восьмеричной системы… (информатика)

№ Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Переведите целые числа из восьмеричной системы счисления в двоичную:
а) $6 5_{8}$ ;
б) $12 3_{8}$ ;
в) $175 6_{8}$ .

Решение

Каждую восьмеричную цифру заменяем двоичной триадой (тремя разрядами):

= , = , = , = , = , = , = , = .

а) : = , = , получаем .

б) : = , = , = , получаем . Незначащие нули слева отбрасываем: .

в) : = , = , = , = , получаем . Отбрасываем нули слева: .

💡 Почему так

Основание равно , поэтому каждая восьмеричная цифра записывается ровно тремя двоичными разрядами. Нули слева в конце записи числа не пишут.

Ответ

а) ;
б) ;
в) .

№ Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Переведите целые числа из двоичной системы счисления в восьмеричную:
а) $1101101 1_{2}$ ;
б) $1110111011 1_{2}$ ;
в) $1100110011001 1_{2}$ .

Решение

Разбиваем число справа налево на группы по три цифры (триады). Если слева не хватает цифр, дописываем нули. Каждую триаду заменяем восьмеричной цифрой.

а) : | | , то есть , , . Получаем .

Здесь старшая группа «» дополнена нулём слева до .

б) : | | | , то есть , , , . Получаем .

в) : | | | | , то есть , , , , . Получаем .

💡 Почему так

Так как , три двоичные цифры соответствуют одной восьмеричной. Группы берут от младшего разряда (справа), недостающие места слева заполняют нулями.

Ответ

а) ;
б) ;
в) .

Помогло?

Переведите целые числа из восьмеричной системы счисления в двоичную: а) 65₈; б)…